Let  G = (Z_6)+(Z_2)+(Z_2)+(Z_2) .
Denote the element (a,b,c,d) of G by 8a+4b+2c+d.
Then

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

  0  2  3  1  8 10 11  9  4  6  7  5 20 22 23 21 32 34 35 33 40 42 43 41
 44 46 47 45 12 14 15 13 38 36 37 39 30 28 29 31 18 16 17 19 26 24 25 27

  0  3  7  4  2  1  5  6 16 19 23 20 34 33 37 38 12 15 11  8 36 39 35 32
 18 17 21 22 42 41 45 46 44 47 43 40 14 13  9 10 26 25 29 30 24 27 31 28

  0 24  1 25  3 27  2 26 10 34 11 35 40 16 41 17 28  4 29  5  7 31  6 30
 43 19 42 18 20 44 21 45 37 13 36 12 22 46 23 47 39 15 38 14 33  9 32  8

  0 25 27  2 23 46 44 21 41 16 18 43 17 40 42 19 39 14 12 37  3 26 24  1
 30  7  5 28 38 15 13 36  4 29 31  6 32  9 11 34 33  8 10 35 22 47 45 20

  0 26  5 31 45 23 40 18 24  2 29  7 37 15 32 10 27  1 30  4 14 36 11 33
 28  6 25  3 35  9 38 12 17 43 20 46 42 16 47 21 41 19 44 22  8 34 13 39

  0 27 30  5 34  9 12 39 47 20 17 42  8 35 38 13 43 16 21 46 28  7  2 25
 33 10 15 36 22 45 40 19 24  3  6 29  1 26 31  4 23 44 41 18 11 32 37 14

and a row of all zeroes give a (48,8,1) difference matrix.